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Cours - Introduction aux Probabilités et aux Statistiques

Ajouté le 28-10-2007 par Tarek V

Ce document au format Pdf est un cours de probabilités et statistiques.

Voici le plan du cours :
1 Notions de base
1.1 Définitions
1.2 Lois usuelles
1.2.1 Lois usuelles discrètes
1.2.2 Lois à densité usuelles
1.2.3 Loi normale

2 Les théorèmes limites fondamentaux
2.1 Deux types de convergence
2.2 Loi des grands nombres
2.3 Le théorème central limite
2.4 L’approximation de Poisson

3 Vecteurs gaussiens
3.1 Variables aléatoires gaussiennes
3.2 Les vecteurs gaussiens
3.2.1 Définition
3.2.2 Loi d’un vecteur aléatoire
3.2.3 Transformée de Fourier d’un vecteur gaussien
3.2.4 Variables aléatoires gaussiennes indépendantes
3.2.5 Image d’un vecteur gaussien par une application linéaire
3.3 Le théorème central limite vectoriel
3.4 Carrés de gaussiennes
3.4.1 Les lois gamma
3.4.2 Carrés de gaussiennes - Lois du chi-deux
3.4.3 Lois de Student

4 Statistiques
4.1 Modèles à paramètres
4.2 Estimateurs
4.3 Intervalles de confiance non asymptotiques
4.4 Intervalles de confiance asymptotiques
4.5 Tests
4.6 Modèle de régression simple

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