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Forme Canonique Polynôme De Second Degré - 1ere S

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Je travaille sur un exercice mais je n'arrive pas à trouver la forme canonique en factorisant par a.
 
P(x) = -x2 - 4x - 2
 
Voici ce que j'ai fait: 
P(x) est de la forme ax2 + bx + c
 
avec a = -1 et b = - 4
 
ainsi : α = -b/2a = 4/(-2) = -2 et β = P(-2) = 2
 
on a alors : P(x) = - (x + 2)2 +2
 
Ce résultat me paraît bon.
 
Cependant, lorsque je veux déterminer la forme canonique grâce à une factorisation par le nombre a, je ne trouve pas le même résultat :
 
Pour tout réel x :
 
P(x) = -x2 - 4x - 2
P(x) = -1(x2 + 4x) - 2
P(x) = -1[(x+2x+4) - 4] - 2
P(x) = -(x+2)2- 6
ou alors est-ce qu'il faut changer le signe puisqu'on enlève le crochet, ce qui donnerait :
 
P(x) = -(x+2)2+4 -2 soit P(x) = - (x + 2)2 +2 ?
 
Merci par avance à ceux/celles qui me répondront.
 
(P.S.: je viens de modifier ce message car je me suis rendue compte de mon erreur, qui était au niveau du b2, j'avais mis + 2 au lieu de +4 (puisqu'il est au carré))

Niveau Lycée
1216 vues | Posté le 08-06-15

Kevin
Kevin Deville
4 - 1 - 0
Mathématique maths forme canonique polynome second degre

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