Forme Canonique Polynôme De Second Degré - 1ere S
Je travaille sur un exercice mais je n'arrive pas à trouver la forme canonique en factorisant par a.
P(x) = -x2 - 4x - 2
Voici ce que j'ai fait:
P(x) est de la forme ax2 + bx + c
avec a = -1 et b = - 4
ainsi : α = -b/2a = 4/(-2) = -2 et β = P(-2) = 2
on a alors : P(x) = - (x + 2)2 +2
Ce résultat me paraît bon.
Cependant, lorsque je veux déterminer la forme canonique grâce à une factorisation par le nombre a, je ne trouve pas le même résultat :
Pour tout réel x :
P(x) = -x2 - 4x - 2
P(x) = -1(x2 + 4x) - 2
P(x) = -1[(x+2x+4) - 4] - 2
P(x) = -(x+2)2- 6
ou alors est-ce qu'il faut changer le signe puisqu'on enlève le crochet, ce qui donnerait :
P(x) = -(x+2)2+4 -2 soit P(x) = - (x + 2)2 +2 ?
Merci par avance à ceux/celles qui me répondront.
(P.S.: je viens de modifier ce message car je me suis rendue compte de mon erreur, qui était au niveau du b2, j'avais mis + 2 au lieu de +4 (puisqu'il est au carré))
Niveau Lycée
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Posté le 08-06-15
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